不思議な法則 - よし、京都に行こう！

2月1日、今日の京都市左京区は曇りのち雨。

1日ということで、本日は「１」の不思議をご紹介。

1×1＝1
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
11111×11111＝123454321
111111111×111111111＝12345678987654321

と、1が連続した数同士を掛けると、

最も大きな桁は1から始まり、123…と「その桁数まで」増加して、
最後は1で終わる「左右対称の連続した数字」が現れます。

そんなちょっと不思議な「１」ですが、

「ベンフォードの法則」ってのは、ご存知でしょうか？？？

これは、「世の中にもっともよく先頭に登場する数字は1。
その次は2であり、その次が3…、一番登場しない数は9である」
という面白い法則なのです。

先頭に登場する数字の頻度を%で表すと、
1が約30%、2が約18%、3が約13%、4が約10%、5が約8%、
6が約7%、7が約6%、8が約5%、9が約4%となっています。

非常に不思議な法則ですね。
文系の私には全くわかりませんが、世の中の数字の先頭はこのような確率で登場しているらしく、

例えば、１週間分の株価数千個の先頭の数をカウントし解析しても、
野菜の価格数千個の先頭の数をカウントして解析しても、
多少の%の誤差はあっても、だいたいこのような登場頻度になるそうです。

すなわち、
「自然」に表れた世の中の数は、「ベンフォードの法則」に従って登場すると言えるのだそうです。

で、どういうことにこの「ベンフォードの法則」が用いられているかというと、
「粉飾決済」です！

数字に何らかの人為的な操作をしていた場合、
それは「自然」に作り出された数ではないので、この法則に従わないというのです！

これらの統計手法は、それ自体で不正の証拠とはならないそうですが、
怪しい不自然な部分を抽出し、集中的に検査することで不正を暴けるんだそうです。

数式で出るから！とか、
公な会計監査に使われるから！と言われても、

どこか「ほんとにぃー？？(￣▽￣)」
「絶対とは言えないんじゃないのー？」
なんて文系脳がスッキリと理解してくれないのですが、

アメリカ大統領選では、この数字の登場頻度が色々とズレるのだとか。